Matemática básica Ejemplos

$2 u^{1 \frac{1}{2}} = m$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $1 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$2 u^{1 + \frac{1}{2}} = m$

Paso 1.1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$2 u^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} = m$

Paso 1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 u^{\frac{2 + 1}{2}} = m$

Paso 1.1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 u^{\frac{3}{2}} = m$

Paso 2

Divide cada término en $2 u^{\frac{3}{2}} = m$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 u^{\frac{3}{2}} = m$ por $2$ .

$\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{2} = \frac{m}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{2} = \frac{m}{2}$

Paso 2.2.2

Divide $u^{\frac{3}{2}}$ por $1$ .

$u^{\frac{3}{2}} = \frac{m}{2}$

Paso 3

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{2}{3}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 4

Simplifica el exponente.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica ${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 4.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 4.1.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 4.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 4.1.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$u^{1} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 4.1.1.2

Simplifica.

$u = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{m}{2}$ .

$u = \frac{m^{\frac{2}{3}}}{2^{\frac{2}{3}}}$